How to Solve Finite Geometric Series

How to Solve Finite Geometric Series

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Finite Geometric Series

There are a finite set of numbers in a finite geometric series. This means there will be a first and last term for the series. Finite geometric series are convergent.

Finite Geometric Formula

Use the formula to find the sum of a finite geometric series. Sn = a(rn  1)r  1, when r  1

Where a is the first term, n is the number of terms, and r is the common ratio.

Example

Find the total of the first 6 terms of the geometric series if a = 5 and r = 3.

Sn = a(rn  1)r  1  5(36  1)3  1 = 1820

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Exercises for Finite Geometric Series

1) Evaluate the geometric series described: 5, 15, 45, 135, 405, ..., n = 7

2) Evaluate the geometric series described: 9, 18, , 36, 72, ..., n = 9

3) Evaluate the geometric series described: n = 9n = 1 7(2)n  1

4) Evaluate the geometric series described: n = 5n = 1 5(3)n  1

5) Evaluate the geometric series described: n = 6n = 1 3(12)n  1

6) Evaluate the geometric series described: n = 4n = 1 8(13)n  1

7) Evaluate the geometric series described: 1, 4, 16, 64, 256, ..., n = 6

8) Evaluate the geometric series described: 1024, 256, 64, 16, 4, ..., n = 6

9) Evaluate the geometric series described: 7, 14, 28, 56, 112, ..., n = 4

10) Evaluate the geometric series described: 54, 18, 6, 2, 23, ..., n = 4

 

1) Evaluate the geometric series described: 5, 15, 45, 135, 405, ..., n = 7

r = 155 = 3
Sn = a(rn  1)r  1 = 5((3)7  1)3  1 = 5(2187  1)3  1 = 2735

2) Evaluate the geometric series described: 9, 18, , 36, 72, ..., n = 9

r = 189 = 2
Sn = a(rn  1)r  1 = 9(29  1)2  1 = 9(512  1) = 4599

3) Evaluate the geometric series described: n = 9n = 1 7(2)n  1

n = 9n = 1 7(2)n  1  r = 2, a = 7
Sn = a(rn  1)r  1 = 7((2)9  1)2  1 = 7(512  1)3 = 1197

4) Evaluate the geometric series described: n = 5n = 1 5(3)n  1

n = 5n = 1 5(3)n  1  r = 3, a = 5
Sn = a(rn  1)r  1 = 5(35  1)3  1 = 5(243  1)2 = 605

5) Evaluate the geometric series described: n = 6n = 1 3(12)n  1

n = 6n = 1 3(12)n  1  r = 12 , a = 3
Sn = a(rn  1)r  1 = 3((12)5  1)12  1 = 3(132  1)32 = 6632 = 3316

6) Evaluate the geometric series described: n = 4n = 1 8(13)n  1

n = 4n = 1 8(13)n  1  r = 13 , a = 8
Sn = a(rn  1)r  1 = 8((13)4  1)13  1 = 8(181  1)23 = 32027

7) Evaluate the geometric series described: 1, 4, 16, 64, 256, ..., n = 6

r = 41 = 4
Sn = a(rn  1)r  1 = 1((4)6  1)4  1 = 4096  13 = 1365

8) Evaluate the geometric series described: 1024, 256, 64, 16, 4, ..., n = 6

r = 2561024 = 14
Sn = a(rn  1)r  1 = 1024((14 )6  1)14  1 = 1024(14096  134 = 1365

9) Evaluate the geometric series described: 7, 14, 28, 56, 112, ..., n = 4

r = 147 = 2
Sn = a(rn  1)r  1 = 7((2)4  1)2  1 = 7(16  1) = 105

10) Evaluate the geometric series described: 54, 18, 6, 2, 23, ..., n = 4

r = 1854 = 13
Sn = a(rn  1)r  1 = 54((13)4  1)13  1 = 80

Finite Geometric Series Practice Quiz